Ninguna regla se aprende si no viene acompañada del debido fundamento.
¿Por qué, según la regla general, no se escribe coma después de «pero»? «Pero», «mas», «empero», «aunque» y «sino» son conjunciones adversativas mediante las cuales se contrastan dos ideas en grado variable de oposición. Veamos el caso de «pero».
Ocurre que estas conjunciones «forman un grupo sintáctico con la secuencia que introducen […], de ahí que, dada su estrecha vinculación con lo que sigue, no puede escribirse un signo de puntuación tras ellas» («Ortografía» RAE/ASALE 2010, III.3.4.2.2.3.2.1 [pp. 327-328]).
❌ Perdone la pregunta, pero, ¿cuál es su edad?
✔ Perdone la pregunta, pero ¿cuál es su edad?
Aquí, «pero ¿cuál es su edad?» es una unidad sintáctica que sería incorrecto romper con una coma innecesaria.
Esta duda se origina en la pausa y cambio de inflexión oral producidos después de articular el elemento conjuntivo. Y ya se sabe que los signos de puntuación (en este caso, la coma) no grafican pausas o cambios en la dicción, como se ha creído tradicionalmente.
Excepciones
Como es natural, la coma después de «pero» es obligatoria ante la presencia de incisos, vocativos, interjecciones u oraciones subordinadas.
Inciso
❌ Está enfermo, pero, excepto tú, nadie ha venido a visitarlo.
El inciso es «excepto tú».
Interjección o exclamación
Le he traído un regalo, pero, ¡por Dios!, no le digas nada.
Aquí, la interjección opera como inciso y, en consecuencia, se aísla mediante comas. Situación distinta es la de oraciones exclamativas; en estas se sigue la regla general:
✔ Pero ¡por Dios, qué alegría verte!
Oración subordinada
✔ No tengo ganas de fiesta, pero, si tú quieres, voy contigo al cumpleaños de Ana.
La oración subordinada es «si tú quieres».
Vocativo
✔ Puedes usar el coche, pero, hijo mío, ten mucho cuidado.
Los ejemplos están basados en la «Ortografía» 2010, p. 328.